【中学数学】負の数を120%理解できる3つのストーリー

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中学数学で登場する「負の数」を100%理解したい!

こんにちは!この記事を書いているKenです。久しぶりに天気が晴れて僕の心も晴れています。

 

中学数学で最初にぶつかる壁。

それは「負の数」という新しい数学用語です。小学校で学習していた算数には決して登場してこなかった数字の種類。

正の数? 負の数?? なんじゃそりゃ?

こんな感じで新しい数学用語に困った顔を浮かべている方もいることでしょう!!

負の数 中学数学

しかしながら、です。

「負の数」は身近な例でたとえると分かりやすくなります。

数学の教科書でイヤイヤ勉強していては、「負の数」を上手に理解できません。中学校の数学の教科書はかなりお固く、具体例に乏しいですからね。中学校で勉強しはじめた数学を嫌いになってしまいそうです。

そこで、今日は思い切って「負の数」に関する記事を書いてみました。「負の数」を100%、イヤ、2000%ぐらい理解できる3つのストーリーを紹介します。

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「正の数・負の数」の単元で泣きそうになっている方!よかったら参考にしてみてくださいね。

 

「負の数」を2000%理解するための3つのストーリー

負の数とはいったい何者なのでしょうか?!? 数学の教科書にはこのように記載されています。

0より小さい数を負の数といいます。

うん、ものすごく分かりやすい「負の数」の意味ですね。ゼロよりも小さい数字を表現するために「負の数」、つまりマイナスという概念が生まれたのです。ふむふむ・・・・・

だけれどもだけれども!

なんだかしっくりこない。なんだ? 「ゼロより小さい」数だって?? わ、笑わせるな!

ぜったいにそんな負の数なんて指じゃ数えられないし、目にも見えません。これじゃあ、中学数学で初めて「負の数」を目撃した中学生たちは困惑するはずです。そんなんじゃ、のちの中学校生活の将来が危ぶまれます。残りの3年間、数学嫌いで終わってしまうのでしょうか??

そんな事態を防ぐため、今日は、

なぜ「負の数」という概念が必要になったのか??

そんな原点を振り返ることにしましょう。

 

その1.   温度(セルシウス)の話

むかしむかし、あるところにセルシウスという男がいました。1700年代の半ばの話です。彼は、

水が「沸騰して水蒸気になる温度」と「氷になりはじめる温度」を100等分することで、温度をはかる指標を創りだしました。

その新しい温度の指標とは、「セルシウス(℃)」という温度の単位です。ぼくらの日常生活で頻繁に利用されています。たとえば、美しい天気おねえさんが、

今日の気温は39℃となるでしょう。超真夏日ですね!

と叫んだとしましょう。これが意味することはただ暑いということはもちろんのこと、

水が気体になるための温度の40%ぐらいの暑さなんだなあ

ということがわかります笑 温度の単位のセルシウス℃の意味をたどればそんなことが分かってしまうのです。

 

がしかしながら、です。

日本の西部や関東圏ではなく、北海道の温度をはかろうとすると問題が生じます。なぜなら、

北海道の冬の温度は、0℃(水が氷になりはじめる温度)よりも低いから

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です。これはセルシウスも予想外のことだったでしょう。0よりも低い温度を表現しなければ、北海道の本当の寒さを理解することができません。青森県と北海道の寒さの違いを教えて? なんて美女に迫られても即答することはできません。多いにチャンスを逃しています。

そんな由々しき事態に登場するのが「負の数(マイナス)」という数学の概念なのです。0よりも小さい数字。これがあることにより、

北海道と青森県の寒さの違い

を数値で表現することができます。たとえば、負の数、つまりマイナスの表現を使ってやれば、

1月の北海道の最低気温 -7.0℃

1月の青森県の最低気温 -3.9℃

と両者の気温を数値で表現することができます(気温と雨量の関係より)。さらに二つの温度差をも計算することができるので、

-7.0-(-3.9) = -3.1

つまり、二つの都道府県の1月の最低気温の差は「3.1℃」ということになります。

こんな感じで「負の数」という新しい数学の概念が活躍するわけですね!!

 

その2. 借金を表現できる!話

2つ目のお話は「借金」です。

毎月500円のお小遣いをもらっている小学生がいたとしましょう。彼は毎月、定価500円のコロコロコミックを買うことを生き甲斐にしています。来月は好きなマンガがどんな展開になるのか? どんな新しいキャラクターが登場するのか。そんなことを励みにしながら辛抱強く小学校に通っています。

がしかし、です。

ある日、どうしても手にいれたいオモチャが発売されました。それは単なるベーゴマでしたが、手作りをすることは不可能。クラスの友達がみんな持っているし、買わないと仲間はずれにされる。

あろうことか、そのオモチャの定価は1000円。これではコロコロコミックの購入を2ヶ月は控えないといけないことになります。せっかくの楽しい小学校生活が水の泡に。もうお先真っ暗です。

そんなときに登場するのが「負の数」という数学の概念なのです。負の数をつかえば「人にお金を借りること」、つまり「借金」を数字で表現することができます。

先ほどの例でいえば、ベーゴマを買うために1000円の借金を親御さんにしてみる。そうすると、この小学生の財布の中身には、

1000円札

が入ります。しかし、1000円のベーゴマを買ってしまうと財布の中身は0になります。しかもしかも、ほんとうに少年がもっているお金は-1000円ということになります。なぜなら、1000円という前借りしたおこづかいを両親に返済しなければならないからです。

したがって、

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この先2ヶ月、コロコロコミックを我慢して、1000円を貯金しないと少年の財布は0円に戻らず、負(マイナス)のお金が入った状態になってしまいます笑 これはキツいですね。

まとめると、

人にお金を借りた状態をも「負の数」を使えば表現できる!

ということになります。

 

その3.  恋と負の数のお話

最後は恋のお話です。

ある日、好きな人ができたとしましょう。惚れた理由は「一目惚れ」。外見と雰囲気だけで人を好きになってしまいました。彼女をなんとかガールフレンドにしたい。そんな息苦しさを感じたとしましょう。

この彼女と何も接触を持たない状態

が0、です。彼女は自分のことは何も知らないのです。このまま現状を維持していてはいつまで経ってもガールフレンドにすることはできません。

つぎに、彼女に何らかのアプローチをした状態を表せるのが、

正の数

という表現。彼女に勇気を持って話しかけてみる。プレゼントをしてみる。傘を貸してみる、など様々なアプローチをしてみたとしましょう。

彼女のためをおもってした行動は、正の数、つまりプラスの出来事として彼女の脳内に蓄積されています。正の数のイベントを増やしていけばいくほどガールフレンドをものにできる可能性が高まるというわけです。

がしかし、しかしです。

もし、もしも、彼女がいやがる行動をとってしまったらどうなるでしょう?!

そうです。自分に対する評価が下がってしまうのです。お茶を彼女の服にこぼした? 彼女に借金をした?? 話がつまらない?? ギャグがすべった???

そんな彼女の評価を下げる行動の「度合い」を表現することができるのが、

負の数

という数学の概念なのです。

先ほどの例をつかってみましょう。もともと彼女の評価ポイントが6あったとします。正の数です。

そこへ、

お茶をこぼした(-3)

借金をする(-4)

話がつまらない(-7)

ギャグがすべる(-90)

というイベントを積み重ねると、

彼女の評価ポイント= -98

という大きな「負の数」になってしまいます。これでは彼女に好かれるどころか嫌われてしまう、という事態に陥ってしまいます。これじゃあいつまで経ってもガールフレンドをゲットすることができません笑

そんなモテナイ男の状態を数字で表現することができるのも「負の数」の魅力ですね。

 

 

 負の数を理解することが・・・できた!

負の数を理解するための3つのストーリーはいかがだったでしょうか!??

なんだか少々話がずれってしまったような気がしますね笑

中学数学で一番はじめに勉強する「正の数・負の数」で挫折しそう・・・・・

なんて悩みを抱えている方がこの記事を読んで、

ああーなんだ!負の数チョー身近じゃないか!hahah

という幸せな気分になってくれたら嬉しいです。

これから中学数学を根気づよく一緒に勉強していきましょう!

それでは、また今度です。

Ken

 

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2 件の質問

  • 質問じゃないんですが、話がとてもわかりやすくて、概念が結構すんなり入りました。

  • >質問じゃないんですが、話がとてもわかりやすくて、概念が結構すんなり入りました。

    ありがとう!

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