【中1数学】方程式でなんで移項ができるの??

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方程式でなんで移項ができるんだろう?!?

こんちゃー!イヌの散歩にはまってるKenだよー!

 

中学1年で勉強する「方程式」。ここで一番の疑問って、

なぜ移項することができるのか!??

ってことだよね。今日は移項とは何か?? という基礎的なことを振り返りながら「移項ができる理由」を振り返ってみよう!!

移項 意味

~もくじ~

  1. 移項とは何か??
  2. 移項はなぜできるのか??

 

方程式の鍵である「移項」って何??

中1で勉強する「1次方程式」をとくために便利な「移項」というワザ。いったいコイツは何者なんだろうか。

まずは移項の正体をあばいちゃおう。

数学の教科書をみてみると「移項」って次のように定義されてるんだ。

等式では、一方の辺の項を、符号を変えて、他方の辺に移すことができます。このことを移項するといいます。

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この移項を図をみながらゆっくりみよう。

「一方の辺の項」

移項

を、

符号を変えて、

移項

 

他方の辺に移す。

移項

これが移項なんだ。

つまり、

等式では、

項を左から右に移動させてもいいし、右から左に移動してもいいんだ。ただし、符号は変えてね^^

これが方程式で重要となる「移項」の意味なんだ。

しっかり頭にぶちこんでおくれ!

 

なぜ移項なんてワザができるのか!?

それじゃあ、なんで移項って超能力ができるんだろうか!? 左から右へ符号を変えるだけで項が運べるなんてエスパータイプのポケモンみたいだよね???

じつは移項って「等式の性質」を使っているんだ。

※ 等式の性質にイマイチピンとこないときはこの「等式の性質の記事」で復習してくれ^^

 

さっきの例では等式の性質の1つである、

「両辺から同じ数をひいても等式は成り立つよっ」

っていうものを使っているよ。

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ためしに、

5x + 17 = 32 という等式の左と右から「17という数」をひいてみよう!

すると、

移項

こうなる。

そんで、左の17-17がゼロになるよね!?

移項

だから、

17という項があたかも「移項」したように見えるわけ。

移項

移項って左から右に移すときに符号を変えるだけ。

だから、ものすごく簡単に感覚的にできちゃうんだ。だけれども、一番大切なのは、

なぜ移項ができるのか??

ということを理解していること。これにつきる。

方程式をすばやく解くことも大切だけど、仕組みをわかっていることも同時に大切だよ。覚えておこう!!

 

移項もこれでスッキリ!!

方程式のかなめの「移項」についてスッキリしたかな?? まだわからないときは、等式の性質を復習してもう一度移項を再現してみよう。

ゆっくりやればきっとわかるはず!

移項をつかって方程式をガンガン解いていこうー!

そんじゃねー^^

Ken

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2 件の質問

  • 連立方程式を解いてxを出した後yの出し方が良く分からない

  • 連立方程式の2つの式のうち、どっちでもいいから、xを代入してみて!
    んで、yだけの方程式を作ろうぜ

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