【方程式の利用】一次方程式の文章題の4つの解き方

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一次方程式の文章題の解き方がいまいちわからない。。

こんにちはー!みそ汁なら作れるKenだよ!

 

方程式の解き方はマスターできたかな?? まだちょっと心配だなあ・・ってときは次の記事読んでみてね^^

ただ、中1数学の方程式は解き方を覚えるだけじゃダメなんだ。

その解き方をつかって、いかに文章題を正確に解いていくかがテストの勝負の分かれ目になるよ。

 

一次方程式文章題の4つの解き方

今日は「1次方程式の文章題の解き方」を4つ紹介するね!

ポイントを押さえればむずかしい文章題がでても大丈夫。落ち着けばきっと解けるはず!

次の文章題を例として解き方を確認してみよう!

 

解き方1.  とりあえず図を描いてみる。

方程式の文章題が苦手だと思ったら、とりあえず図を描いてみよう。

意味がないときもあるけど、図を描くことで頭がスッキリするよ。解き方をひらめくときがあるんだ。

なにもせずに文章題を何度も読み返すより、

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とりあえず図を描く

ってことはかなりお得。おそれずに前にすすんでみよう。

そうだなあ、この文章題だとちょっと難しいけど図を描いてみようか笑

3年B組の教室にはとりあえず義理チョコがある。

方程式の利用

だけど、具体的にチョコが何個あるかっていうのはまだわかってないね?

そんで、3年B組の男子生徒に2個ずつ配ると9個チョコが余っちゃうらしいんだ。男子生徒の数もチョコの数と同じようにまったく不明って状態。

一次方程式 文章題 解き方

だったら違う方法で!

ってことで、男子生徒に3個ずつ義理チョコを配ってみると、

一次方程式 文章題 解き方

ちょっとあげすぎたらしく、

4個チョコが足りないってことになっちゃうんだ。

そんで、この文章題で求めなきゃいけないのは、

3年B組の男子生徒の数!

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だよね??

方程式 文章題 苦手

こうやって図を描いてみると、文字だけの文章題がちょっと現実っぽくなるでしょ??

頭がこんがらがったら図を描いてみるのは方程式の文章題の王道だね^^

 

解き方2.  求める値を「x」にする!!

一次方程式の文章題で大切なのは、

どの値をxとするか???

ということ。これによって、方程式のカタチが変わってくるし、問題を間違える可能性も小さくなったり大きくなったりする。

文章題にはいろいろな数があってわかりにくいけど、じつはだいたいウマくいく鉄則があるんだ。

それは、

文章題で求める値をxとする

という解き方。これならば、文章題にそって方程式をたてて、それを解いてしまえばそれが文章題の答えにもなるんだ。

お得だし、カンタンだし、x選びに迷わなくていいよね。

これでうまくいかない例外もあるけど、95%の確率でうまくいくね。

経験上。

だから、とりあえず問題で求められている値をxと置いてみよう!

さっきの義理チョコの例題だったら、

「3年B組の男子生徒の数」

を求めるんだったよね?? だから、この文章題でも「男子生徒の数」を「x人」とおいてみよう。

一次方程式 文章題 解き方

 

これが方程式の文章題をさくさく解く第一ステップさ!

 

解き方3. 等しくなる2つの値をみつける!

方程式をつくるってことは、

「天秤を釣り合わせる」のと同じなんだ。

tenbin1

だから、

何と何が等しくなりそうか??

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ってことを見極めなきゃいけない。さっきの義理チョコ文章題で等しくなりそうな2つの値ってどれだろうか??

この文章題をよーく見つめていると、

男子に何個配ろうが、義理チョコの数はかわらない!!

っていうことに気づくよね?!? 男子の気持ちになればわかるはず笑

だから、この文章題では、

男子に2個ずつ配った場合と、

一次方程式 文章題 解き方

3個ずつ配った場合の、

一次方程式 文章題 解き方

2つの場合においても義理チョコの数は変わらない

ってことを表してやればいいんだ。

男子生徒の数をxとしているから、

2個ずつあげたときは「2x」個のチョコを男子たちにあげたことになるよね?? それで、義理チョコが9個余っているわけだから、このときの義理チョコ数は「2x + 9」と表せるんだ。

 

同じように、

3個ずつあげたときは「3x」個のチョコを男子にあげたことになるね。でも、結果的にチョコが4個足らなくなったらしいから、義理チョコは3xよりも4個少ない「3x – 4」って表せるね!

2つの場合の義理チョコ全体の数は等しいから、

2x + 9 = 3x -4

方程式 文章題 解き方

っていう方程式が立てられるね!

この方程式をていねいにゆっくり解いてあげればいんだ。

ね? なんだかできそうな気がしてきたでしょ??

 

解き方4.  方程式の解はほんとうに大丈夫??

文章題からつくった方程式を解いておしまい!!

って言いたいところだけど、これで文章題は終わらないんだ。

あと一つやることがあるんだよねー^^

それは、

方程式の解が文章題の答えとして妥当かチェックする、

ということ。文章題と関係ない方程式なら、どんな値がでても何も文句はなかったけれど、文章題はひと味違う。

文章題にちゃんとフィットした答えじゃなきゃ正解じゃないんだ。

たとえば、先ほどの義理チョコ文章題の例をみてみよう。

無事に方程式をつくり、解いてみたら、

x = -13

giri7

っていう方程式の解が得られたとしよう。えっと、だから、この文章題の答えは-13っと・・・・・

ちょ、

ちょと待って!!

xって何だったか確認してみて!!

たしか、xを「3年B組の男子生徒の数」って置いたよね!

一次方程式 文章題 解き方

ってことはもしxが「-13」だとすると、

男子生徒が「-13人」ってことになっちゃう!!

男子生徒はもともと人間の仲間だから、男子が-13人っていうと・・・・消えてるのか??笑 ってことになっちゃう。人間の数にマイナスもクソもないよね??

だから当然、マイナスが解だったらおかしいってことに気づくはずだ。ミスに気づいたらどのプロセスで間違えてしまったのかチェックしてみよう!!

ふつうの計算問題だったら気づかないミスも、文章題なら気づけるんだ。

解が文章題の答えとして妥当かどうか確認してみよう!!

 

一次方程式文章題の解き方もオッケー!!

1次方程式文章題の解き方はどうだったかな?? ゆっくりやればできそうな気がするでしょ??

文章題にはいくつか出題のパターンがあるから、問題集とかテキストの演習問題を何度か解いてみて! きっと文章題マスターになっているはずだ!

次回は「速さ」にかんする文章題の解き方を解説していくね^^

そんじゃねー!!

Ken

 

勉強好きの元塾講師。Qikeruの編集・執筆をしています。学校の勉強をわかりやすく面白くしたいという想いでサイトを始めました。

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133 個の質問と回答

  • 弟が分速80mの速さで家を出てから15分後に、弟の忘れ物に気がついた兄が、分速200mの速さで追いかけた。
    兄が弟に追いつくのは、兄が家を出てから何分後か求めなさい。
    のやり方を、教えてください!!!

  • 追いつくってことは、二人が進んだ距離が一緒。
    だから、距離が等しいっていう方程式を作ればいいね。
    兄が弟に追いつく時間を文字で置いてみて

  • 兄が午後4時に学校を出て毎分60㍍で家に向かった。妹は午後4時10分に家を出て、毎分40㍍で兄を迎えに行った。家と学校の距離は1800㍍離れており、二人は同じ道を通ったとする。二人が出会った時刻を求めなさい。
    を教えてください!

  • 妹が迎えてに入ってから経過した時間をx分としてみよう。
    等式を作るヒントは、兄と妹が移動した距離を足したら、家と学校の距離になるってこと。
    図をかいてみるとわかりやすいかな

  • ある商品に、仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけたが、やすうりのとき、定価より360円安く売ったので、仕入れ値の5%の損失になった。このしょうひんのしいれがくはなんえんか。

  • >ある商品に、仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけたが、やすうりのとき、定価より360円安く売ったので、仕入れ値の5%の損失になった。
    このしょうひんのしいれがくはなんえんか。

    仕入額をx円としてみよう。
    定価をxで表してみて

  • 方程式の文章題で原価や定価を求めるやつが苦手です。

    やり方を教えてください!!!

  • 問題はないのですが、方程式の利用の利益を求める式が全く意味わかりません!公式を教えてください!!!!できればわかりやすくお願いします!!!!

  • クラス会費を集めるのに、一人250円ずつ集めると950円余り、1人230円ずつ集めると250円余るという。クラス会の人数と費用を求めよ。という問題なんですが、式を作りました。250x+950=230x+250にしました!けれど違いました。なぜ『余る』と書いてあるのに、足し算ではなく、引き算なのですか?教えてください!

  • >方程式の文章題で原価や定価を求めるやつが苦手です。

    商売の基本を抑えれば大丈夫。
    原価で仕入れて、利益を乗っけて、定価で売って儲けるんだよ。

  • 2桁の自然数があり、十の位の数と一の位の数
    の和は14で、十の位の数と一の位の数を
    入れかえてできる数はもとの数より
    18大きくなる。もとの自然数を求めなさい。

    この問題の方程式の作り方が
    わかりません。教えてください!

  • >クラス会費を集めるのに、一人250円ずつ集めると950円余り、1人230円ずつ集めると250円余るという。クラス会の人数と費用を求めよ。という問題なんですが、式を作りました。250x+950=230x+250にしました!けれど違いました。なぜ『余る』と書いてあるのに、足し算ではなく、引き算なのですか?教えてください!

    余るってことは、本来集めるべき費用からそのぶんだけ「飛び出ちゃってる」わけだ。
    だから、本来の会費は等しいっていう等式を作るためには、余った分を引かないといけないのね

  • >2桁の自然数があり、十の位の数と一の位の数
    の和は14で、十の位の数と一の位の数を
    入れかえてできる数はもとの数より
    18大きくなる。もとの自然数を求めなさい。

    10の位をxとして、1の位をxで表してみよう

  • Aさんは自宅から1.8km離れた駅まで行くのに、はじめは毎分70mの速さで歩き、途中から毎分150mの速さで走ったところ、20分かかった。このとき、歩いた時間と走った時間はそれぞれ何分間か求めよ。
    のような問題とか、違う問題でも、連立方程式に直すのもあるし、=に直すのもあるし、◯x+◯(◯−x)=◯のようなカッコをつけて計算するのもあり、この問題はこれを使って計算すると答えが出てくるとか、どうやったら分かるようになりスラスラ解けるようになりますか?

  • ある遊園地のに入場料は大人640円、子供320円、
    この遊園地に大人と子供合わせて7人でいくと入場料は2880円であった
    入場料の合計の関係から方程式をつくりなさい
    この問題よくわからないのですが教えてください

  • >Aさんは自宅から1.8km離れた駅まで行くのに、はじめは毎分70mの速さで歩き、途中から毎分150mの速さで走ったところ、20分かかった。このとき、歩いた時間と走った時間はそれぞれ何分間か求めよ。

    ぶっちゃけ、連立方程式で解いてもいいし、一次方程式で解いてもいいよ。
    そこは個人の自由!
    ただ、連立方程式を習ってない中学1年生は一次方程式で頑張るしかないけどね

  • >ある遊園地のに入場料は大人640円、子供320円、
    この遊園地に大人と子供合わせて7人でいくと入場料は2880円であった
    入場料の合計の関係から方程式をつくりなさい

    大人の人数をxとしてみよう。
    このとき、子供の人数をxで表して、入場料に関する等式を作ってみよう

  • 1冊70円と1冊90円のノートを合わせて10冊買って千円札を1枚出したら、180円のおつりがありました。1冊70円と1冊90円のノートをそれぞれ何冊買ったか求めなさい。
    という問題がイマイチ分からないので、やり方を教えてください

  • >1冊70円と1冊90円のノートを合わせて10冊買って千円札を1枚出したら、180円のおつりがありました。
    1冊70円と1冊90円のノートをそれぞれ何冊買ったか求めなさい。
    という問題がイマイチ分からないので、やり方を教えてください

    方程式の文章題の鉄則は、求めたいものを文字でおくんだったね。
    1冊70円のノートをx冊買ったとすると、90円のノートは何冊になるかな?xで表してみて

  • 大人と子ども合わせて78人にみかんを配った。大人には2個ずつ、子どもには3個ずつ配ると、配ったみかんの個数は全部で188個になった。大人と子どもの人数はそれぞれ何人でしたか?

    という問題なんですが…
    式をたててもらってもいいですか?

  • 家から2100m離れた公園に行くのに、初めは分速60mで、途中の橋から分速80mで歩くと、全部で30分かかる。家から橋までの道のりを求めない。
    を、教えてください!

  • >大人と子ども合わせて78人にみかんを配った。
    大人には2個ずつ、子どもには3個ずつ配ると、配ったみかんの個数は全部で188個になった。
    大人と子どもの人数はそれぞれ何人でしたか?

    方程式の文章題は求めたいものを文字でおくといいね。
    今回は、とりあえず大人の人数をx人としてみよう。
    あとは子供の人数をxで表して、
    「大人には2個ずつ、子どもには3個ずつ配ると、配ったみかんの個数は全部で188個になった。」
    を等式にすればいいね

  • >家から2100m離れた公園に行くのに、初めは分速60mで、途中の橋から分速80mで歩くと、全部で30分かかる。
    家から橋までの道のりを求めない。

    家から橋までの距離をxmとしてみよう。
    あとは、家〜橋の時間と、橋から公園までかかった時間をたすと30分になることを等式にしてみて〜

  • 生徒を1部屋に4人ずつ入れると4人余って全員は入れず、5人ずつ入れると3人の部屋が1部屋でき、さらに2部屋余ります。生徒の人数は何人か求めなさい。
    これのやり方を教えてください。

  • >生徒を1部屋に4人ずつ入れると4人余って全員は入れず、5人ずつ入れると3人の部屋が1部屋でき、さらに2部屋余ります。
    生徒の人数は何人か求めなさい。

    トリッキーな問題だね。
    ここでは文字で表しやすいように部屋の数をxとしよう。
    あとは、xを使って4人ずつ入れた時の生徒数と、
    5人ずつ入れたときに3人部屋一つと2部屋余った時の生徒数をxで表して、等式にすればオッケー。
    ポイントは、3人部屋の数をxで表せるかどうかだね

  • 太郎さんは歩くとき、一定の速さで1時間に4km進む。走るときは、一定の速さで1時間に12km進む。太郎さんは、家から4km離れた学校まで行くのに、出発して10分間走った後、歩くことにした。歩く時間は何分間になるか、求めよ。
    という問題の解き方がわかりません。答えは「30分間」なのだそうですが、なぜそうなるのかわかりません。

  • >太郎さんは歩くとき、一定の速さで1時間に4km進む。走るときは、一定の速さで1時間に12km進む。
    太郎さんは、家から4km離れた学校まで行くのに、出発して10分間走った後、歩くことにした。歩く時間は何分間になるか、求めよ。

    求めたいものをxと置いて、家から学校までの道のりに関する等式を作ってみよう

  • 男の子が7:35に歩いて家を出発した。
    その後、母が忘れ物に気づき7:45に
    自転車で家を出発して追いかけた。
    歩きの速さが分速70m、自転車の速さが
    分速270mだった時、母親が
    家を出発してから何分後に追いついたか
    求めなさい。

  • >男の子が7:35に歩いて家を出発した。
    その後、母が忘れ物に気づき7:45に
    自転車で家を出発して追いかけた。
    歩きの速さが分速70m、自転車の速さが
    分速270mだった時、母親が
    家を出発してから何分後に追いついたか
    求めなさい。

    追いついた時刻をx分後としてみよう。
    追いついたってことは、移動した距離が等しいってこと。
    距離に関する等式を作ってみて

  • 2けたの正の整数がある。一の位の数字は十の位の数字より7大きく、一の位の数字と十の位の数字を入れかえてできる整数は、もとの整数の5倍より9小さい。もとの整数を求めなさい。

    なんとなく分かるのですが、しっかり分かるようになりたいので詳しくご教授願います!

  • >2けたの正の整数がある。一の位の数字は十の位の数字より7大きく、一の位の数字と十の位の数字を入れかえてできる整数は、もとの整数の5倍より9小さい。
    もとの整数を求めなさい。

    10の位をxとおいて、1の位をxで表してみよう。
    あとは、「一の位の数字と十の位の数字を入れかえてできる整数は、もとの整数の5倍より9小さい。」っていう等式を作ればオッケー

  • >いまいち、文章問題が分かりませんやり方を教えてください

    よくわからんときは、問題で求めたいものをxとおこう

  • 文章問題が全然理解できません。
    分かりやすく教えてください。
    お願いします

  • >文章問題が全然理解できません。
    分かりやすく教えてください。
    お願いします

    コツは文字の置き方だ。
    80%の問題は、問題で求めたいものを文字でおけば解けるようにデザインされてるから、その通りに一旦やってみよう。
    あと、文章が長くてごちゃごちゃしてきたときは図にかいて整理してみるといいよ

  • 次の問題がわかりません!

    ケーキを5個とジュースを5本買ったら、
    代金の合計は1800円だった。
    ケーキ一個の値段はジュース一本の値段より
    100円高い。
    ケーキ一個の値段をx円として、
    次の問題に答えなさい。

    四問あるのですが、
    できるだけでいいので、
    やり方お教えていただきたいです
    一問目
    ジュース一本の値段を、
    xを使って表しなさい。
    二問目
    代金の関係から、
    方程式を作りなさい
    三問目
    二問目の方程式を解きなさい
    四問目
    ケーキ一個とジュース一本の値段をそれぞれ
    求めなさい

    一問目がわかればだいたい行けるのですが、、、
    教えていただけますか?

  • >50×□+400=130×□の400は□の何個分か教えて下さい

    □をxとして方程式を解いてみよう。
    あとは、そのxが400の何倍になってるか調べればいいね

  • >ケーキを5個とジュースを5本買ったら、代金の合計は1800円だった。
    ケーキ一個の値段はジュース一本の値段より100円高い。
    ケーキ一個の値段をx円として、次の問題に答えなさい。

    ケーキの値段をx円としたよね?
    ジュースはケーキよりも100円高い。
    ってことは、ケーキの値段に100円足したものがジュースの値段だ

  • 生徒に鉛筆を配る1人4本だと14本余る1人6本だと46本不足する生徒の人数は?という問題を鉛筆の数をXとした方程式で教えて下さい!!

  • 一周4.6㎞のいけの周囲を、兄弟がランニングをした。弟はA地点を出発して、分速160mで走り、兄は、弟が出発して4分後にA地点を出発して、分速200mで走り始めた。

    兄が弟と逆の方向に走るとき、兄が出発して何分後に2人はすれちがうか答えよ。のやり方を教えてください!

  • >生徒に鉛筆を配る1人4本だと14本余る1人6本だと46本不足する生徒の人数は?という問題を鉛筆の数をXとした方程式で教えて下さい!

    うーん、これは生徒の人数をx人とした方がはやそうだけどなあ〜

  • >一周4.6㎞のいけの周囲を、兄弟がランニングをした。弟はA地点を出発して、分速160mで走り、兄は、弟が出発して4分後にA地点を出発して、分速200mで走り始めた。
    兄が弟と逆の方向に走るとき、兄が出発して何分後に2人はすれちがうか答えよ

    池の逆問題ね。
    2人がすれ違うってことは、2人が進んだ道のりを足すと池の周囲の距離になるってこと。
    図を書くとわかりやすいね

  • あるテニススクールの人数は男子が女子よりも39人多く、男女合わせると365人です。男子の人数を求めるとき、女子の数をx人とすると男子の人数をXを使って表せ。
    上記の物
    を利用して、男子の人数を求めなさい。

    この解き方を教えてください!

  • >あるテニススクールの人数は男子が女子よりも39人多く、男女合わせると365人です。男子の人数を求めるとき、女子の数をx人とすると男子の人数をXを使って表せ。

    男子が女子よりも39人多いってことから、女子の人数xで男子の人数を表してみよう。
    それができたら、男子+女子=365っていう等式を作ればオッケー

  • 兄と弟が家から公園へ行くのに、兄は自転車で時速12Km、弟は歩いて時速3Kmで同時に家を出発したら、兄の方が2時間早く公園についた。家から公園までの道のりをxKmとして、方程式をつくりなさい。

    全く分からないので解き方を教えて下さい(´・ω・`)

  • >兄と弟が家から公園へ行くのに、兄は自転車で時速12Km、弟は歩いて時速3Kmで同時に家を出発したら、兄の方が2時間早く公園についた。
    家から公園までの道のりをxKmとして、方程式をつくりなさい。

    時間に関する方程式を作ればいいね。
    道のり÷速さで兄と弟がかかった時間を等式にしてみよう

  • 食品に、それぞれ100g中に含まれている塩分の量は、Aが1.5g、Bが2.0gである。A、Bが合わせて200gあり、それに含まれている塩分の量の合計が3.6gのとき、A、Bはそれぞれ何gですか。
    の解き方がさっぱりわからないので、教えてください‼

  • ノート一冊と鉛筆1本を買うと210円、ノート3冊と鉛筆5本を買うと750円です。ノート一冊と鉛筆1本の値段はそれぞれいくらですか。求めたいものが2つだった時はどう計算すればいいかわかりません!教えてください!

  • >食品に、それぞれ100g中に含まれている塩分の量は、Aが1.5g、Bが2.0gである。A、Bが合わせて200gあり、それに含まれている塩分の量の合計が3.6gのとき、A、Bはそれぞれ何gですか。

    文章題の基本は求めたいものを文字でおくということ。
    今回はAとBの重さを求めたいから、Aの重さをxとしてみよう。
    あとは、Bの重さをxで表して、AとBを合わせた時の食塩の重さに関する等式を作ってやればいいね

  • >ノート一冊と鉛筆1本を買うと210円、ノート3冊と鉛筆5本を買うと750円です。ノート一冊と鉛筆1本の値段はそれぞれいくらですか。求めたいものが2つだった時はどう計算すればいいかわかりません!教えてください!

    どっちかを文字でおいてしまおう。
    今回はノート一冊の値段をx円としようか。
    すると、「ノート一冊と鉛筆1本を買うと210円」というヒントから、鉛筆一本の値段をxで表せるね

  • ある小麦粉をA.B.Cの3つの袋に分けるのに、Aの袋に小麦粉の全体の6分の1、Bの袋に小麦粉の全体の5分の2を入れたところ、Cの袋に入った小麦粉は650gとなった。はじめにあった小麦粉の重さを求めよ。式の作り方がわかりません!どうしたらいいでしょうか(இдஇ`。)

  • [1個150円のお菓子Aと1個100円のお菓子Bを合わせて15個買ったら、1900円でした。お菓子Bはいくつ買いましたか?]
    この問題の式の
    150x(15-x)+100x=1900
    になる理由が分かりません。
    この式の意味を教えて頂けたら嬉しいです!

  • >ある小麦粉をA.B.Cの3つの袋に分けるのに、Aの袋に小麦粉の全体の6分の1、Bの袋に小麦粉の全体の5分の2を入れたところ、Cの袋に入った小麦粉は650gとなった。はじめにあった小麦粉の重さを求めよ

    はじめにあった小麦粉の重さをxgとしてみよう。
    あとは、AとBに入れた重さを表して、そいつらをxから引くことでCに入れた重さを計算してみよう。

  • >[1個150円のお菓子Aと1個100円のお菓子Bを合わせて15個買ったら、1900円でした。お菓子Bはいくつ買いましたか?]
    この問題の式の
    150x(15-x)+100x=1900

    Bのお菓子を購入した個数をx個としているね。
    合計で15個買ってるから、Aは15-x個買ってるはず。
    あとは合計料金について等式を作ってるね

  • サマーキャンプでテントを張った。1つのテントに5人ずつ入ると、参加者のうち4人が入れなくなり、6人ずつ入ると4人のテントが1つできた。テントの数を求めなさい。
    という、問題があります!式が
    5x+4=6(x-1)+4
    で、式の意味がよく分かりません!!教えて下さい。

  • >サマーキャンプでテントを張った。1つのテントに5人ずつ入ると、参加者のうち4人が入れなくなり、6人ずつ入ると4人のテントが1つできた。テントの数を求めなさい。
    という、問題があります!式が
    5x+4=6(x-1)+4
    で、式の意味がよく分かりません!!教えて下さい。

    テントの数をx個としているね。
    左辺と右辺では参加者を表して、等式を作ってるんだ。
    難しいのが右辺で、ポイントは4人テントができて、6人用テントが1つ減るってところかな

  • 教子さんの家では、冷蔵庫を新しく購入することになった。電器店には右の表のような商品があり、店員から商品について下のような説明を聞いた。
    これをもとに、商品Aの1年間の電気料金をx円、商品Bの1年間の電気料金をy円として方程式を作り、それぞれの1年間の電気料金をもとめなさい。ただし、電気料金の変動はないものとする。
    【店員からの説明】
    ・商品Aの1年間の電気料金は商品Bの1年間の電気料金の40%です。
    ・商品を購入して10年間使用する場合、商品の代金と電気料金の総額を比べると、商品Aのほうが商品Bより36500円安くなります。
      商品A             商品B
    【省エネタイプ】       【通常タイプ】
    10年間保証         10年間保証
    容量415L          容量415L 
    131,800円(税込)        92,700円(税込)
    解き方と解説を教えてください!

  • 大人3人と子ども4人で電車に乗ります。
    全員で切符を買ったら全部で2400円でした。
    子どもの料金は大人1人の半額です。
    大人1人の料金はいくらですか。

    という問題なんですが、教科書には割り算や小数点を使った例題が載っておらず、解き方が分かりません。
    どうやって解いたら良いですか?

  • >大人3人と子ども4人で電車に乗ります。
    全員で切符を買ったら全部で2400円でした。
    子どもの料金は大人1人の半額です。
    大人1人の料金はいくらですか。

    大人1人の料金をx円としてみよう
    子供の料金をxであらわして、「大人3人と子ども4人で電車に乗った場合の料金」をxで表してみて

  • 7時に家を出て、家から900m離れた駅に向かいました。途中までは分速60mで歩き、残りは分速150mで走ったところ、7時12分に駅に着きました。走った時間は何分間ですか。

    この問題の解説お願いします!

  • >7時に家を出て、家から900m離れた駅に向かいました。途中までは分速60mで歩き、残りは分速150mで走ったところ、7時12分に駅に着きました。走った時間は何分間ですか。

    走った時間をx分としてみよう。
    ポイントは、歩いた時間をxで表せるかどうかだね。
    表せたら、歩きと走りの道のりを足したら900mになるという等式を作ってみよう

  • スキー実習の部屋割で1部屋5人ずつにすると30人が入れず、1部屋6人ずつにすると空部屋が2つできるが、それ以外はすべて6人ずつはいれます。部屋の数を求めよ。また、生徒数を求めよ。
    という問題なのですが求め方がわかりません…
    教えてください! (〃・д・) -д-))ペコリ

  • あんまりよくわかりません(>人<;)
    どうしたらxがマイナスになるのですか?

  • >スキー実習の部屋割で1部屋5人ずつにすると30人が入れず、1部屋6人ずつにすると空部屋が2つできるが、それ以外はすべて6人ずつはいれます。部屋の数を求めよ。また、生徒数を求めよ。
    という問題なのですが求め方がわかりません…

    部屋の数をxとしてみよう。
    あとは5人部屋の場合と6人部屋の場合で生徒の数をxで表して、それを等式にすればいいね

  • >あんまりよくわかりません(>人<;)
    どうしたらxがマイナスになるのですか?

    ちょっと紛らわしいよね!
    これは例えばの話だから、ちゃんととくとマイナスにならないよ!

  • 「連続する4つの3の倍数がある。この4つの数の和が54のとき、最小の数を求めよ。」という問題なのですが、
    連続する4つの3の倍数は、どう表せば良いのでしょうか?
    教えていただきたいです。

  • >連続する4つの3の倍数がある。この4つの数の和が54のとき、最小の数を求めよ

    一番小さい数をxと置いてみよう。
    あとは、連続するそれよりも大きい数たちをxで表してみて。
    そいつらを足しときどうなるだろう?

  • 210㎝のテープがあります。このテープを姉と弟で分ける時、姉の方が50㎝長くなるようにします。姉と弟のテープの長さをそれぞれ何センチにすれば良いですか。
    の解き方を教えてください

  • >210㎝のテープがあります。このテープを姉と弟で分ける時、姉の方が50㎝長くなるようにします。姉と弟のテープの長さをそれぞれ何センチにすれば良いですか。

    姉か弟のテープの長さを文字で置いてみよう。
    あとは、2人の合計が210cmになるっていう等式を作ってみて

  • aKmの道のりを時速4Kmで進むのにかかる時間は、(a+1)Kmの道のりを時速9Km進むのにかかる時間より1時間多い。aの値を求めなさい。
    この問題の解き方がわからないのです

  • >aKmの道のりを時速4Kmで進むのにかかる時間は、(a+1)Kmの道のりを時速9Km進むのにかかる時間より1時間多い。aの値を求めなさい。

    速さの公式で、道のり÷速さでかかった時間をaで表してみよう。
    そいつを2パターン出して等式にすればいいね

  • 野外活動の宿舎で、生徒を一部屋に4人ずつ入れると、五人余って全員は入れず、5人ずつ入れると、4人の部屋が一部屋でき、さらに二部屋が余る。生徒の人数は何人か、求めなさい。
    の、式がたてられません。教えてください。出来れば細かくお願いしますm(_ _)m

  • 比例式の利用なんですが…
    200cmのリボンを、姉と妹の長さの比が5:3になるように分けるとき、姉の長さは何cmにすればよいですか。

    このような問題文中の比がそのまま使えない問題があって、そのまま使えるときと、使えないときの違い?を見分ける方法?を教えて頂きたいです

  • >野外活動の宿舎で、生徒を一部屋に4人ずつ入れると、五人余って全員は入れず、5人ずつ入れると、
    4人の部屋が一部屋でき、さらに二部屋が余る。生徒の人数は何人か、求めなさい。

    部屋の数をxとすると式たてやすいね。
    生徒の人数に関する等式を立ててみよう!

  • >200cmのリボンを、姉と妹の長さの比が5:3になるように分けるとき、姉の長さは何cmにすればよいですか。
    このような問題文中の比がそのまま使えない問題があって、そのまま使えるときと、使えないときの違い?を見分ける方法?を教えて頂きたいです

    200cmのリボンを5:3に分けるってことは、
    リボン全体で8、姉がそのうちの5、妹が残りの3ってわけだ。
    この問題は全体の値(リボンの長さ)がわかってるパターンだから、比は「そのまま使えない」ね。
    たとえば、比のうちの1つの値(姉のリボンの長さ)がわかっていたら、比は「そのまま使える」ってことになるよ

  • 家から図書館まで、分速60メートルで歩いて行くと、分速240メートルで自転車に乗って行くよりも15分多くかかりました。家から図書館までの道のりをもとめよ。

  • >家から図書館まで、分速60メートルで歩いて行くと、分速240メートルで自転車に乗って行くよりも15分多くかかりました。
    家から図書館までの道のりをもとめよ。

    問題で求めたいもの「家から図書館までの道のり」を文字でおこう。
    歩いた場合と自転車に乗った場合の時間に関する等式を立ててみよう

  • 弟が2キロ離れた駅に向かって家を出発しました。それから10分たって、姉が弟の忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。
    弟は分速80m、姉は分速240mで進むものとすると、姉は出発してから何分後に弟に追いつくでしょうか。
    という問題を出されてといたあとに、さらにこんな問題が出されました。
    姉は何分間家にいることが出来るでしょう
    という問題です。
    姉は何分さぼれるかということですね。笑
    ちなみに何分何秒かも応えないといけないそうです。
    テストに出そうな問題なのでぜひ教えてほしいです
    お願いします!

  • >弟が2キロ離れた駅に向かって家を出発しました。それから10分たって、姉が弟の忘れ物に気づき、自転車で同じ道を追いかけました。
    弟は分速80m、姉は分速240mで進むものとすると、姉は出発してから何分後に弟に追いつくでしょうか。
    という問題を出されてといたあとに、さらにこんな問題が出されました。
    姉は何分間家にいることが出来るでしょう

    姉が出発してからx分で弟に追いつくとしてみよう。
    追いつくということは姉と弟の進んだ距離が同じってこと。
    だから、
    姉の進んだ距離=弟の進んだ距離
    という方程式を作ればいいのね。

    ちなみに姉がサボれる時間は問題文にすでに書いてあるよ!^^

  • 周の長さが40㌢の長方形があります。横の長さが、縦の長さの3倍より4㌢短いとき、縦の長さは何㌢になりますか。の解き方がわかりません教えて下さい

  • >周の長さが40㌢の長方形があります。横の長さが、縦の長さの3倍より4㌢短いとき、縦の長さは何㌢になりますか。
    の解き方がわかりません教えて下さい

    縦の長さをxセンチメートルとしてみよう。
    横の長さをxであらわして、長方形の面積もxであらわしてそれが面積40cm2 と等しいという等式を作ってみよう。

  • a地からb地へ行くのに、時速15kmで自転車でいくと、時速60kmの自転車でいくよりも1時間多くかかる。a地からb地までの道のりは何kmか

  • 方程式 全然分からん
    誰でも分かる方法 教えて~~~~~~~~~~~~~~

  • >a地からb地へ行くのに、時速15kmで自転車でいくと、時速60kmの自転車でいくよりも1時間多くかかる。a地からb地までの道のりは何kmか

    問題で求めたい「a地からb地までの道のり」をxkmとしてみよう!
    あとは2つの自転車の場合における時間の方程式を作ればいいね

  • >方程式 全然分からん
    誰でも分かる方法 教えて~~~~~~~~~~~~~~

    まずは移項をマスターしよう。これができればなんとかなる!

  • ある博物館の入場料は、子供1人の料金が大人1人の料金より100円安い。大人3人と子供5人で入場したところ、1900円かかった。子供1人、大人1人の入場料をそれぞれ求めなさい。
     
    という問題の解き方を教えてください!

  • >ある博物館の入場料は、子供1人の料金が大人1人の料金より100円安い。大人3人と子供5人で入場したところ、1900円かかった。
    子供1人、大人1人の入場料をそれぞれ求めなさい。

    大人一人の料金をx円として、子供の料金をxで表してみよう!
    あとはそれらを使って、「大人3人と子供5人で入場した」場合の料金に関する等式を作ればオッケー

  • 1個80円のお菓子と1個100円のお菓子を合わせて20個買う予定だったが、この2種類のお菓子の個数をとりちがえて20個買ったため、予定の金額より40円安かった。何個ずつ買う予定だったか?

    の式を教えてください!

  • >1個80円のお菓子と1個100円のお菓子を合わせて20個買う予定だったが、この2種類のお菓子の個数をとりちがえて20個買ったため、予定の金額より40円安かった。
    何個ずつ買う予定だったか?

    80円のお菓子をx個買う予定だったとして式を作ってみよう。
    まず、「合わせて20個買う予定」という情報から、100円のお菓子を買う予定だった個数をxで表してみよう。
    最後に、「種類のお菓子の個数をとりちがえて20個買ったため、予定の金額より40円安かった」で2つ目の等式を作ってみよう

  • A、B 2軒の商店が、ある品物を同じ値段でそれぞれ1個ずつ仕入れた。Aでは、仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけ、Bでは30%の利益を見込んで定価をつけた。ところが大売り出しで、Aでは定価の12%引きで売り、Bでは定価より1600円安く売ったので、両商店とも同じ値段になった。この品物の仕入れ値を求めなさい。
    教えてください!

  • >A、B 2軒の商店が、ある品物を同じ値段でそれぞれ1個ずつ仕入れた。Aでは、仕入れ値の25%の利益を見込んで定価をつけ、Bでは30%の利益を見込んで定価をつけた。ところが大売り出しで、Aでは定価の12%引きで売り、Bでは定価より1600円安く売ったので、両商店とも同じ値段になった。この品物の仕入れ値を求めなさい

    AとBの仕入れ値をx円としてみよう。
    あとは、AとBの定価をそれぞれxで表してみよう。
    最後に、最終的な売値をxで表してそれに関する等式を作ってみて

  • ある中学校の生徒数は457人である。これを昨年度と比べると、男子は6%増加し、女子は4%減少し、全体としては7人増えている。今年度の男子の生徒数、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。

    式はこれであっていますか?
    x+y=457
    100/106x+100/96y=464

  • >ある中学校の生徒数は457人である。これを昨年度と比べると、男子は6%増加し、女子は4%減少し、全体としては7人増えている。今年度の男子の生徒数、女子の生徒数をそれぞれ求めなさい。
    式はこれであっていますか?

    何をx・yと置いたかによるかな。
    昨年の男子、女子の数をx、yと置いたとすると、1つ目の式の右辺が違うかな。
    「ある中学校の生徒数は457人である」という情報は今年のもの。去年はそれよりも7人少なかったんだ

  • 4時間で燃え尽きる長さaセンチのろうそくがある。
    このろうそくに火をつけてからb分後のろうそくの長さをcセンチとする。a.b.cの関係を等式に表しなさい。

    を教えてください

  • >4時間で燃え尽きる長さaセンチのろうそくがある。
    このろうそくに火をつけてからb分後のろうそくの長さをcセンチとする。a.b.cの関係を等式に表しなさい。

    を教えてください

    まずは1分あたりに燃え尽きるロウソクの長さをaで表そう。
    ポイントは時間の単位の変換だね。
    それが求まったら、そいつにbをかけたものがcになるはず

  • はやとさんは、テニスの練習に行くのに、午前七時に家を出てテニスコートへ向かう。毎分80mの早さで歩くと、集合時間の四分前に着くが、毎分60mの早さで歩くと、集合時間を三分過ぎて着くという。
    道のりをxmとし、次のような方程式をつくった。
    x/60-⬜=どうすればとけますか!?

  • >はやとさんは、テニスの練習に行くのに、午前七時に家を出てテニスコートへ向かう。毎分80mの早さで歩くと、集合時間の四分前に着くが、毎分60mの早さで歩くと、集合時間を三分過ぎて着くという。
    道のりをxmとし、次のような方程式をつくった。
    x/60-⬜=どうすればとけますか!?

    集合時間についての等式を作ればいいね。
    左辺は毎分60mの時、右辺は毎分80mの時だ!

  • 1個120円のりんごと1個150円のなしを、あわせて10個買うと、1320円だった。買ったりんごの個数を、方程式をつくって求めなさい。
    という問題なのですが、全くと言っていいほどわかりません。どのような手順で解いていけばいいですか?

  • 一次方程式の例題で、チョコの数をx個としたら、どのような式になりますか?

  • >1個120円のりんごと1個150円のなしを、あわせて10個買うと、1320円だった。買ったりんごの個数を、方程式をつくって求めなさい。

    方程式の文章題はとりあえず、求めたいものを文字xでおこう。
    この場合でいうと「りんごの個数」だね。
    あとはなしの個数をxで表して、合計金額に関する等式を作ればオッケー

  • >一次方程式の例題で、チョコの数をx個としたら、どのような式になりますか?

    チョコの数を一人当たりの個数で割って、男子の人数に関する等式を立ててみよう

  • 5gの封筒に、1枚4gの便せんを何枚か入れたところ、重さの合計は25gであった。便せんの枚数を答えなさい。
    お願いします

  • 小麦粉と砂糖を8:3の割合で混ぜてクッキーを作る。いま、小麦粉が150g、砂糖が25gある。小麦粉と砂糖を同じ量ずつ増やしてクッキーを作るにはそれぞれ何gずつ増やせばいいか?
    分かりません。お願いしますm(_ _)m

  • >5gの封筒に、1枚4gの便せんを何枚か入れたところ、重さの合計は25gであった。便せんの枚数を答えなさい。

    便箋をx枚入れたとして、重さの合計に関する等式を作ってみよう。
    封筒の重さ+便箋x枚の重さ=25g
    でいけるね

  • >小麦粉と砂糖を8:3の割合で混ぜてクッキーを作る。いま、小麦粉が150g、砂糖が25gある。小麦粉と砂糖を同じ量ずつ増やしてクッキーを作るにはそれぞれ何gずつ増やせばいいか?

    増やす量をxgとしよう。
    あとは割合が8:3になるような比例式を作ってとけばオッケーだね

  • 連立方程式で、

    5x+6y=1600
    (5x+12y)×10分の8=1760

    の計算のやり方を教えてください!

  • 絵葉書を20枚買いに行く、400円足りなかった。それで14枚買うと320円手元にのこった。絵葉書1枚の値段とはじめに持っていった金額はいくらか。
    この問題の解き方を教えて下さい。よろしくお願いします。

  • >5x+6y=1600
    (5x+12y)×10分の8=1760

    分数を含んでる方の方程式から分数を取り除こう。
    2つ目の方程式に分母の10を両辺にかけてやればいいね

  • >絵葉書を20枚買いに行く、400円足りなかった。それで14枚買うと320円手元にのこった。絵葉書1枚の値段とはじめに持っていった金額はいくらか。

    絵葉書の値段をx円としてみよう。
    20枚買った場合と、14枚買った場合の結果を使って、はじめに持っていた金額をx円で表して等式を作ってみよう

  • ケーキを5個買うと、200円足りず、ケーキより120円安いクッキーを7個買うと、100円余る。持っている金額を求めなさい。ただし、何をxにするかを明らかにして、方程式をつくること。

  • >ケーキを5個買うと、200円足りず、ケーキより120円安いクッキーを7個買うと、100円余る。持っている金額を求めなさい。ただし、何をxにするかを明らかにして、方程式をつくること。

    ケーキ1個あたりの値段をx円としてみようぜ

  • ある店では、商品Aと商品Bの2つを販売しています。今月のそれぞれの商品の売り上げは、先月に比べ、商品Aが+60万円、商品Bが-110万円でした。先月の、この店全体の売り上げが500万円だったとすると、今月の売り上げはいくらですか。

    という問題を教えてください。

  • >ある店では、商品Aと商品Bの2つを販売しています。今月のそれぞれの商品の売り上げは、先月に比べ、商品Aが+60万円、商品Bが-110万円でした。先月の、この店全体の売り上げが500万円だったとすると、今月の売り上げはいくらですか。

    先月の商品Aの売り上げをx円としてみよう。
    そして先月の商品Bの売り上げをxで表して、それらを元に今月の売り上げをxで表してそいつが500万になるような方程式を作ってxを解いてみよう

  • あるクラスで、郊外活動の費用を1人1400円ずつ集めると4500円余るが、1人1200円ずつ集めると1900円不足する。このとき、公害活動でかかる費用は全部で何円ですか。

    という問題に対して、生徒の人数が分からないのでまず生徒の人数をxとして
    1400x+4500=1200x-1900
    という式を立てたのですが、解くと-32人になってしまい、費用を出す前におかしいなと気づきました。
    一次方程式の利用の問題なので連立方程式ではない解き方の方がいいと思い、自分なりに頑張ってみたのですが行き詰ってます…
    解き方を教えてください!

  • >あるクラスで、郊外活動の費用を1人1400円ずつ集めると4500円余るが、1人1200円ずつ集めると1900円不足する。このとき、公害活動でかかる費用は全部で何円ですか。

    という問題に対して、生徒の人数が分からないのでまず生徒の人数をxとして
    1400x+4500=1200x-1900
    という式を立てたのですが、解くと-32人になってしまい、費用を出す前におかしいなと気づきました。

    惜しい!余ると足らない時の符号が逆だね。
    4500円余るってことは、本来の郊外活動から4500円からはみ出てしまってるからそいつを引かないといけない。
    1900円不足するってことは、そいつに1900円足してやると本来の郊外活動の費用になるわけだ

  • AとBは、合わせて1000円持っていた。Aが140円、Bが200円使ったので、Aの残金はBの残金の2倍になった。次の問いに答えなさい。

    Aは初めにX円持っていたとして、方程式を作りなさい。

    方程式の作り方を教えてください。

  • >AとBは、合わせて1000円持っていた。Aが140円、Bが200円使ったので、Aの残金はBの残金の2倍になった。次の問いに答えなさい。
    Aは初めにX円持っていたとして、方程式を作りなさい

    Bの所持金をxで表そう

  • 現在父は42歳、子供は12歳である。 何年後に父の年齢が子供の年齢の3倍になりますか? 方程式を作って求めなさい。

    という問題です。方程式は作れましたが、そこから全く解けません。教えてください!よろしくお願いします‼

  • >現在父は42歳、子供は12歳である。 何年後に父の年齢が子供の年齢の3倍になりますか? 方程式を作って求めなさい。

    という問題です。方程式は作れましたが、そこから全く解けません。教えてください!よろしくお願いします‼

    どういう方程式になったの?

  • 全部で190ページある本を、はじめから、1日にxページずつ読んでいきます。13日間読んだあと、この本のまだ読み終えていないページ数は、全部で何ページですか。xを使った最も簡単な式で表しなさい。

    という問題なんですが
    何一つ分かりません

    教えてください!

  • >全部で190ページある本を、はじめから、1日にxページずつ読んでいきます。13日間読んだあと、この本のまだ読み終えていないページ数は、全部で何ページですか。xを使った最も簡単な式で表しなさい。

    190からxに13をかけてものを引くといいぜ

  • 鉛筆を12本買い、1000円を出したら、お釣りが40円であった。鉛筆1本の値段を求めなさい。

    という問題が分かりません。
    教えてください

  • >鉛筆を12本買い、1000円を出したら、お釣りが40円であった。鉛筆1本の値段を求めなさい。
    という問題が分かりません。

    鉛筆の値段をx円としてみよう。
    あとは12本買った合計金額をxで表して、1000円から引いたら40円になるっていう式を作ればいいね〜

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