【中1数学】文字式の表し方で注意したい7つのこと

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中1数学の「文字式の表し方」はヤッカイもの?!

中学1年生の数学をおそるおそる勉強していくと、

x+ya+b+c

などなどの英文字を使った「文字式」を勉強し始めます。

アルファベットをガンガン使っていくので雰囲気はかっこいいです。文字式を黒板に書いてみる?? それだけで世界の科学者になった気分すらなれます。数学を勉強した甲斐がありましたね笑??

文字式の表し方

しかし、しかしです。

文字式の表し方には覚えなければいけないルールがあります。

ルールですので理由なんかありません。昔々の数学者たちが勝手に決めてきたのものです。

数学を勉強するためには覚えなければいけないのです。

 

今日は文字式を勉強したての中学生の方々に、

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文字式の表し方で注意したい7つのこと

を紹介します。「文字の式」の単元に突入した???? まずは文字式の表し方のルール・注意点を確認しちゃいましょう。

 

文字式の表し方で注意したい7つのこと

中1の文字式の勉強が楽しくなる!!

「文字式の表し方」に関するそんなお得な注意点を7つにしぼって紹介していきます。

 

1.  掛け算記号「×」を無視する

文字式では掛け算記号「×」を省きます

無視します。

存在しなかったことにします。

いままでの数学では掛け算記号を省くなんて考えられませんでした。

 

たとえば、文字aと文字bを掛けた計算式を考えましょう。今までなら、

a\times b

と書くのが普通でした。しかし、正しい文字式の表し方では、

a\times b=ab

と書き直すことができます。みごとに掛け算記号×を無視していますよね笑 ×記号があった元の場所さえもなかったことにしています。

先ほど「直すことができます」と言いましたが、

文字式のテストで100点をとるには掛け算記号を省かねばなりません。

a\times b でもabでも答えは一緒。だがしかし、数学の先生の厳しさによっては不正解になるかもしれません。文字式の表し方のルールを守れば問題なし。いかつい先生でも○をくれることでしょう。

 

2. 数字・文字・アルファベットという順番で書く

掛け算記号×をはぶけるようになりましたね??

次は英文字と数字を並べる順番を押さえちゃいましょう。どんな順番でも文字式の答えは一緒。だけれども、文字式の表し方というルールに従わないといと不正解になってしまいます。

文字式を並べる順番のルールはずばり、

数字→文字→アルファベット順

です。数字を先に書いて、その後に英文字をアルファベット順(a, b, c, d……y, z)に並び替えればいいわけですね。

たとえば、c\times f \times z\times 3 という文字式があったとしましょう。この計算式内の掛け算記号×をはぶいてみると、

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c\times f \times z\times 3 =3cfz

になります。掛け算記号×を無視して正しい順番に並び替える。これが文字式の表し方の鉄則です。

 

3. 指数を使いまくれ!!

文字式の表し方では「指数」を使うことが大切です。同じ文字を何度も掛けている文字式があったら「指数」を用いて省略してみましょう。たとえば、

b\times 4\times b\times c\times a

という文字式があったとしましょう。このとき先ほどの2つのルールに従うと、

b\times 4\times b\times c\times a =4abbc

と表せますよね?? 掛け算記号を無視して数字、アルファベット順に並べる。これだけです。

だがしかし、これだけでは○をもらえません。より正確な文字式の表し方に従うならば、

b\times 4\times b\times c\times a =4ab^2c

としないといけません。2回掛け合わされているbを指数を使って表現しているだけです。これならば長ったらしい文字式も指数で短くできますね。

 

4. 「×1」を無視する!!

文字式の表し方ではこれまで、

  • 掛け算記号×を無視する
  • 指数を使う

などたくさん数字や文字を書く手間を省いてきました。ここではさらに、

数字の「1」をはぶく

という文字式の表し方のルールが加わります。たとえばa\times 1という文字式があったとしましょう。このとき、先ほどのまでの文字式の表し方のルール通り、

a\times 1=1a

としてはいけません。文字式の表し方では\times 1を省略できるのです。よって先ほどの文字式は、

a\times 1=aとなります。これは1にマイナス記号がついたa\times (-1)でも同じ。ただ、この場合はマイナスの記号を付け忘れないようにしてください。a\times (-1)=-aとなりますね。

 

5. 「÷」の代わりに分数を使う!

文字式で「×」を省略してもいいことはわかりました。文字式の表し方を勉強していると当然、

割り算記号「÷」はどう文字式で表すのか???

という疑問が浮かんでくるでしょう。「÷」記号は「×」の兄弟のようなもの。当然、何か文字式の表し方のルールがあるはずです。

そう。そうです。あるんです笑

正しい文字式の表し方は、

「÷」の代わりに「分数」をつかう

というものです。ちょっと言葉だけではわかりませんね?? 実際の例題をみてみましょう。

たとえばa\div 54という文字式があったとします。文字式では「÷の代わりに分数で表現する」ので、

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a\div 54=\frac{a}{54}

と表すことができます。つまり、÷記号の後ろの数字を分母にもってくればいいのですね。

 

6. 「足し算記号+」と「引き算記号−」はそのまま

文字式の表し方では、

「掛け算記号×」と「割り算記号÷」をはぶいていいよー

というルールがありましたね?? この流れでは当然、

じゃあ、「足し算記号+」と「引き算記号−」も省略していいの??

という疑問が湧いてくるはずです。掛け算も足し算も似たようなもんですからね笑

だがしかし、

文字式の表し方では、

ゼッタイに「+」と「−」の計算記号を省略してはいけません。

これはゼッタイです。どんなに賄賂を贈ってもダメです。えっ、肩もんだってダメですよ笑

実際に文字式の例をみてみましょう。たとえば、

a\times 4\times b+7-c

という文字式があったとしましょう。掛け算と割り算の記号は省略できます。ただ、足し算引き算の記号はそのままにしておいてください。

すると上の文字式は、

4ab + 7 - c

となります。すべての計算記号を省略できない、ということを肝に命じておいてください。

 

7. 効果的な文字の選び方

最後に文字式の中の「英文字(アルファベット)」の選び方です。

文字式にはたくさんアルファベットが登場します。aやらbやらcやらxやら。なぜaを選ぶのか? なぜxなのか?? とういことが不思議でたまりませんよね??

文字式の表し方では以下の2点だけ注意してればいいです。

  • 文字であらわす数値に由来のある英文字
  • アルファベットの最初か最後

まず、「文字であらわす数値に由来する英単語」があるのか注目してください。たとえば、「数字」を文字で表現するとしましょう。「数字」は英語でnumberです。英語の授業で習いましたね??

そこで数字を表現する英文字には「n」が選ばれることが多いです。なぜなら、nはnumberという英単語の頭文字だからです。

それでは逆に由来の英文字がなかったらどうすればいいのでしょう??

そのときはアルファベットの先頭か最後、つまりa, b, c, d, e….か、もしくはz, y ,x, w, ….などを使いましょう。

文字式のネタに困ったときはアルファベットの先頭か末尾

ということを覚えておけば問題なしです!

 

さあ、文字式の表し方をマスターしよう!

以上の7つが中1数学の文字式の表し方で注意することでした。ぜんぶで7つしかありません。

これらのルールを使ってさまざまな文字式で表していきましょう。

それでは、また今度です。

 

Ken

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