【中学数学】3つの代表値の求め方

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「代表値の求め方」を教えてほしい!!

こんにちは、かまぼこにはまっているKenです。

 

「資料の活用」で「代表値」がでてきますよね!??

代表値に関しては「中学数学で勉強する「代表値」とは??」という記事で解説しました。

よかったら参考にしてくださいね^^

 

代表値の求め方

 

今日はもう一歩踏み込んで、

代表値の求め方

を徹底解説します!!

 

 

中学数学で役立つ3つの「代表値の求め方」

3つの代表値「平均値」、「中央値(メジアン)」、「最頻値(モード)」の求め方を確認していきます。テスト前にチラ見してください。

 

代表値1. 「平均値の求め方」

代表値の1つである「平均値」。

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平均値の求め方は以下の式であらわせます。

代表値の求め方

度数分布表では「階級値」をつかって平均値を計算しましょう!

代表値の求め方

よって、「階級値×度数」を「データの合計数」でわると5.89という平均値が得られます。

平均値は3つの代表値の中で唯一、計算する値です。計算ミスをしないように気をつけましょうねー^^

詳しくは平均値の求め方を読んでみてください。

「度数分布表から平均値を求めたいんだよ!」

というときはこちらの「度数分布表から平均値を求める方法」を読んでみましょう。

 

代表値2.  「中央値(メジアン)の求め方」

中央値、通称「メジアン」。

中央値とは、

データを大きい順に並べたときに真ん中になっているもの

です。中央値を求めるにはデータの並べかえが必要なのです。大きい順に!!

 

つぎのデータをみてみましょう。

中学数学 階級
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「マメをつかんだ個数」は大きい順に並んでません。むちゃくちゃな順番です。

これを大きい順に左から並べてやると、

中央値 メジアン

「5」と「6」が真ん中のデータであることがわかりますね!

真ん中の数が2つある場合は、その平均が中央値となるので、この例でいうと、

(6+5)÷2

= 5.5

が中央値になりますね。この例のように、データの総数が偶数のときは真ん中の2つの数字の平均をとってあげましょう。

 

では、

データ数が奇数になったときは中央値はどうなるのでしょうか?

たとえば、

8, 7, 6, 6, 5, 5, 5, 4, 2

というデータが得られたとしましょう。

この場合は真ん中のデータの「5」がそのまま中央値(メジアン)になりますね。

 

メジアン

 

詳しくは「中央値の求め方」を読んでみてくださいね。

 

代表値3.  「最頻値(モード)」の求め方

最後の代表値は「最頻値(モード)」。

最頻値とは、

データの中でもっとも頻繁にでてくる数字のこと

です。最頻値では、データの全体をながめる技術が必要です。さらーっとみていちばん多いデータの値をチョイスしましょう。

ただ、ミスを防ぐためにデータを大きい順に並び替えるのも1つの手です。

最頻値の求め方

この場合、「5」というデータがいちばん多く含まれているので、

最頻値は「5」!!

ということになります。

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詳しくは最頻値の求め方を読んでみてくださいね。

 

 

「代表値の求め方」は大丈夫!

以上で「代表値の求め方」は終了です。

  • 平均値の求め方
  • 中央値(メジアン)の求め方
  • 最頻値(モード)の求め方

をしっかりマスターして「資料の活用」であばれちゃいましょう!!

 

それでは!

Ken

 

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13 個の質問と回答

  • 平均値の(階級値×度数)÷データの合計値の
    ≪合計値≫
    ってどれのことですか?

  • 始めにあった
    9,8,7,6,6,5,5,5,4,2
    ↑この9が
    中央値を出した時にはなくなっていましたが
    その9はどこに行ったんですか?

  • >平均値の(階級値×度数)÷データの合計値の
    ≪合計値≫

    データの数で割ればいいよ!

  • >始めにあった
    9,8,7,6,6,5,5,5,4,2
    ↑この9が
    中央値を出した時にはなくなっていましたが
    その9はどこに行ったんですか?

    データ数が奇数の時の中央値の求め方の例です!
    紛らわしかったので修正しておきました^^;

  • 階級(℃) 度数(日)
    以上 未満
    22~24 3
    24~26 8
    26~28 7
    28~30 6
    30~32 5
    32~34 1
    合計 30
    22℃以上24℃未満の階級の相対度数を求めなさい

  • >階級(℃) 度数(日)
    以上 未満
    22~24 3
    24~26 8
    26~28 7
    28~30 6
    30~32 5
    32~34 1
    合計 30
    22℃以上24℃未満の階級の相対度数を求めなさい

    22~24の度数を度数の合計で割ってみようぜ。
    詳しくは相対度数の求め方を読んでくれ

  • >代表値を求めた時、単位はつけますか?

    つけていいんじゃないかな!
    平均点だったら◯点って単位つけるしなあ

  • >代表値は、平均値と同じつてことですか?

    平均値は代表値の一種。
    平均値は代表値だけど、代表値は平均値じゃない。
    チワワは犬だけど、犬はチワワじゃない、っていう関係かな笑

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